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2011年04月29日

今年の数学の入試問題はどうだった? =その3=

ブログ上で、数学科講師が問題を解いた感想についてコメントしていきます。
実際の受験生から聞いた「試験場で解いたときの感想」なども!?


    『2011年の灘中第1日[6]を解いた感想(吉田信夫)』

灘中入試問題は、東大京大入試と直結するものがよくあります。
本問もそんな問題です。テーマは

     相対的な関係は「基準」を決めて絶対評価に!

です。

『時針( 短針) と秒針がそれぞれ一定の速さで回転し、正しい時間でちょうど1 分ごとに重なる時計があります.この時計の時針と秒針の回転の向きは正しい時計と同じで、時針と秒針の回転する速さの比も正しい時計と同じです.この時計の1 時間は、正しい時間で[   ]分[   ]秒です.』

慣れていないと難しいですよね。

○Hint - 1○
 正しい時計で、1 分間に秒針は1 周(360°) 動きます.時針は、12×60 分で1 周するので、1 分間で

     360÷(12×60)=0.5°

動きます.では、時針と秒針が重なった状態から、次に重なるのは何分後でしょうか?

○Hint - 2○
 おかしな●分が正しい1 分と一致するとします.●に入る数字は?

【こたえ】
 正しい時計で、0時0分0秒からx分後に初めて時針と秒針が重なるとします.すると、秒針は360x°回転し、時針は0.5x°回転しており、秒針が時針よりも1 周だけ多く回っているので、
 
     360x=360+0.5x
     355.5x=360
     x=360÷355.5=720/719

です.よって、

     ( おかしな時間での720/719分)=( 正しい1 分)

つまり、

     ( おかしな時間での1 分)=( 正しい719/720分)

です.よって、おかしな1 時間は、正しい時間の

     (719/720)×60=719/12=60−1/12 (分)

です.ここで、

     1/12 (分)=5 (秒)

より、答えは

     59 分 55 秒

です.
     *                *

 正しい時間とおかしな時間の比を求め、正しい時間を基準にして考えました.実は、この問題が出題される前の年に、同じような考え方を使う問題が東大で出題されていました.(2010 東大 理科[5]/文科[4])参考に掲載しておきます:

『C を半径1 の円周とし、A をC 上の1 点とする.3 点P, Q, R がA を時刻t = 0 に出発し、C 上を各々一定の速さで、P, Q は、反時計回りに、R は反時計回りに、時刻t = 2πまで動く.P, Q, R の速さは、それぞれm, 1, 2 とする.( したがって、Q はC をちょうど一周する.) ただし、m は1≦m≦10をみたす整数である.△PQR がPR を斜辺とする直角二等辺三角形となるような速さm と時刻t の組をすべて求めよ.』

→Qが動かないことにして、P, Rがそれぞれm−1, 3で回る、と考えるのです.

2011年04月27日

受験の準備(大学案内)

みなさんこんにちは。

高1・2生のみなさんは、到達度判定試験の準備・案内で意識がそちらにしっかりと
むいて、学習に取り組めていますでしょうか?

高3生の皆さんは、基礎力定着診断テストの結果を踏まえて、担当講師や進学
アドバイザーに相談をしていますでしょうか?相談後の計画をもとに6月に実施の第
1回センター模試にむけて学習をして下さい。

さて、話は変わりますが、高3生の皆さんは大学案内やHPをチェックしていますか?
高3生のみなさんの受験には、昨年と比べても変更されることが多いですよね。
そのことに伴う、各大学の入試変更点などを早いうちに理解しておかなければ、夏
からはじめよう!と意気込んで、実は変更内容に気付かず取り組んでしまっていた
・・・なんてことにならないためにも、早めのチェックをお勧めします。

ちなみに、センター試験の変更点として、「地理歴史」と「公民」、「理科 Ν◆Ν」
の試験枠が統合されますよね。
また、「地理歴史」・「公民」には新しく「倫理、政治・経済」が加わりますよね。

このことにより、センター試験の選択科目を大幅に変更する大学がありますので、国
公立大の地理歴史・公民には注意が必要です。
当然、私立のセンター利用にも影響を及ぼします。

ですので、今考えている志望大学のHP・大学案内の取り寄せを休館期間にして
みてはどうでしょうか?勉強は知識の積み重ねです。入試問題だけではなく、大学
自体に対する知識も積み重ねておいて下さい。

2011年04月20日

研伸館からのお知らせ[休館期間について]

4/29(祝金)〜5/5(祝木)は、研伸館全校舎が休館期間となります。
窓口受付、自習室・V0Dなどは一切利用できませんので注意してください。

また、休館明けの5/6(金)・7(土)の授業は、
「4月期」3週目の講義となりますので、間違いのないようにしてください。

※5/8(日)は第1回到達度判定試験[高1・2生全員受験]です。
 自宅に届く受験型確認ハガキ(4下旬郵送)で
集合時間等を確認するようにしてください。
予定.JPG

2011年04月13日

高1・高2 第1回到達度判定試験のお知らせ

■■高1・高2 第1回到達度判定試験のお知らせ■■
<注意>
●6月期からの受講講座を決定する大切な試験です。
●受験しない場合はクラスダウン、または遅いコースへの変更となる場合があります。
●試験当日は学生証を必ず持参してください。
<※全員受験>
試験日:5月8日(日)
対象:高1・高2 全員受験 (※5月期入学生除く)

★学校行事などで受験できない場合は予備日受験可能です。詳しくは在籍校舎にお問い合わせください。
★試験の詳細は生徒用「2011年版 研伸館ハンドブック」(黄緑色の生徒手帳)p88・89を参照して下さい。(ハンドブックをまだ受け取っていない生徒は事務局にてお渡しします)

<進学アドバイザーからのメッセージ>
到達度判定試験は、各コースの習熟度を確認する試験です。各自受験する科目の試験範囲を確認し、十分な対策をして試験に臨むようにしてください。結果によって、コースやクラスが変わります。学習に関する疑問点や質問などあれば、早めに先生に質問してください。研伸館は4月29日(祝金)〜5月5日(祝木)の間、休館となります。平常授業が行われないこの期間を活用して自分の納得がいく結果を出せるようにしてください。

2011年04月09日

大阪大学総長、鷲田さんから阪大生へのmessage

みなさん、こんにちは。
今日は大阪大学の卒業式・大学院学位記授与式における、
大阪大学総長の鷲田清一さんの式辞を紹介したいと思います。
まずは下記のURLからその式辞の内容をご覧下さい。

http://www.osaka-u.ac.jp/ja/guide/president/ja/guide/president/files/h23_shikiji.pdf

私はこの鷲田さんの式辞を読んで深い感動を覚えました。
大きな理由は二つあります。

一つには、人間として大事なことを、理想論のみならず現実に即した
観点から、深い愛情とともに述べておられるところです。
精神科医の中井先生が「いてくれること」と訳したcopresenceという言葉は、
現代人が忘れかけている感覚を言い当てているのではないでしょうか。
「そこにいてくれること」が、私たち人間にとってどれだけ心強いことでしょう。
私は、式辞の最後に「いつでも大学に戻ってきてください」という言葉はまさに
そのcopresenceの表れと言える、と思っています。
「離れていても、大阪大学はいつも貴方とともに在ります」というメッセージの
ように思え、私は鷲田さんが阪大生に「大阪大学は貴方のhomeですよ」
と言っているように思うのです。
人が安心して何かにチャレンジできる環境のためには、まずはその人を支える
家族の存在が必要であると思います。つまりhomeの存在です。
それは単なるhouseではなく、人の心と血が通ったhomeなのです。
そんなhomeが増えれば増えるほど、人は強くなれるのだと思います。
阪大生の皆さんはhomeが一つ増えてうらやましいなぁ、と心底感じます。

もう一つは、文学者だけあって言葉が非常に豊かで力強いということです。
リーダーシップについて論じている箇所で使われている「しなりのある集団」とは、
なかなか常人では生み出せない言葉だと思います。また、一つ一つの言葉が
どれも意図が含まれており、強さと学生たちへの愛情を感じます。

大阪大学を目指している方は、これほど素晴らしい総長がいらっしゃる大学を
目指すことを誇りに思うことでしょう。また、そこに合格した方々は本当に幸せな
人だと思います。

このブログを読んでる皆さん、ぜひ鷲田さんのおっしゃっている「真に教養のあるプロ」
を目指して、日々勉強に励んで下さいね。

2011年04月06日

期限を決めた学習計画を!

みなさん、こんにちは!

春期講習もDタームを迎え、
いよいよ4月11日から4月からの授業がスタートします。
皆さん、勉強は順調に進んでいますか?

この春、多くの生徒と面談をしてきましたが、
漠然と日々の勉強をしている生徒が多いこと、多いこと・・・

特に気になるのが、「いつまでに」という視点が抜け落ちている人が多い点です。

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「今、何の勉強してるの?」

「えーと・・・ぼん単で単語を覚えてます」

「どれくらい覚えるの?」

「ひとまず1800までは確実に・・・」

「いつまでに?」

「・・・いや・・・特に決めてません・・・」
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学習計画で大事なのは、「いつまでに」が明確かどうかです。
期限の決まっていない目標は、ただの「理想」にすぎません。

期限をきちんと決めることで、どれくらいのペースでやるべきか、
今自分はどれくらい遅れているか、などが見えてきます。

実際に現役合格を果たした先輩たちの体験記を見ていても、
この「いつまでに」がはっきりとしていた人が多いです。

現役合格を目指す場合、「高3の冬まで!」という期限がはっきり決まっています。
自分の日々の勉強にも「期限」が設定されているかどうか、見直してみてくださいね!