数学のススメ 〜ちょっとの「差」にご用心？〜
先日、テレビのクイズ番組で次のようなクイズが出題されていました。
「問題。この熱帯の密林にしか生息していない○○○○という鳥がいます。近年絶滅が危惧されているのですが、現在の生存数はいくらでしょうか？」
解答者が４人。ちょうどの数字を当てた人には２ポイント、もしいなくても最も近かった人に１ポイントが与えられるというルールでした。
「さあ、皆さん。ボードを一斉に出して下さい。」
「３３０かな」
「ずばり７７７です」
「２０００！」
「５匹」
「解答がかなり分かれました。一番少ないのが…、５匹の××さんで、一番多いのが…、２０００の△△さんですね」
「誰だよ、７７７なんて都合よい数字を書いたのは。アホちゃうん？」
「２０００もいたら、絶滅危惧種になんてならないのと違う？」
「５匹って……。どこからつっこんだらよいのやら……。そもそも鳥は匹で数えるものやった？」
出演者達の醜い争いはともかくとして。
正解は１５０で、ニアピン賞として「５匹」と解答した人に１ポイント与えられました。
その後のことはあまり覚えていないのですが、私はすごく「違和感」を感じたのでした。
この番組では、「引き算」した「差」が一番小さかった解答者を正解にしています。この点については異論はないでしょう。
しかし、次のように視点を変えるとどうでしょうか。想像してみて下さい。
この生物が５匹だけ生息している状況。
この生物が１５０匹だけ生息している状況。
この生物が３３０匹だけ生息している状況。
「差」で近似すれば確かに５の方が３３０よりも１５０に近いけれど、実際の状況を考えると３３０の方が「近い」状況と言えるのではないでしょうか。
私としては「３３０」と書いた人に１ポイントを与えたいと思います。
問題はどうやって？
ここで「割り算」すなわち「比」を使う方法を考えてみましょう。
この問題では正解の１５０に対して「差」ではニアピンとなった５は「３０倍」も違うのに対して、３３０なら「２．２倍」しか違わないですよね。
さらに意地悪く言えば、「マイナス５匹」と答えても差で考えるとニアピンになってしまうのです。
何もかもを「差」でとらえることのおかしなことをわかってもらえたでしょうか。
電車内で学校の英単語テストの結果を大声で話している２人組の男の子がいました。
英単語１０００個から２０個が出題され、９０点未満は追試を受けないといけないようです。
彼らは８５点。たった「１個」のミスで何でこんなことしないといけないのかと愚痴をこぼしていました。
ここでよく考えて下さい。本当に「１個」なんでしょうか。
「たまたま覚えていない単語が出た」そうかもしれませんが、そうとは言い切れないでしょう？
割合で考えると、３問ミスということは、１０００個の英単語のうち、「１５０個」も覚えていないことになります。
数を比較するということは、全体に対して、どういう基準で考えるのかが大切だということです。（ＭＨ）
数学は頭脳の正しい編成を促し、その能力を発展させ、数学以外の分野でも頭脳が正確に働いて真実と誤りを見分けることに習熟するまでその能力を強化してくれる。――（フランクリン）