さて、前回出題した問題は解けたでしょうか。
前回ご紹介した解答Aに関しては、ある方から別解があるとご指摘頂きましたので、ご紹介しておきますね。
【解答Aの別解】
2本の道をそれぞれAとBとします。
Aの道を指差しながら、次のように聞いて下さい。
「『こちらが天国ですか』と聞いたら相手はYESと答えますか」
場合を分けて、どういった答えが返ってくるかを考えてみましょう。
○相手が天使で、Aが天国へ続く道の場合
相手は悪魔ですから、悪魔は「NO」と答えますので、解答は「NO」ですね。
○相手が天使で、Bが天国へ続く道の場合
相手は悪魔ですから、悪魔は「YES」と答えますので、解答は「YES」ですね。
●相手が悪魔で、Aが天国へ続く道の場合
相手は天使ですから、天使は「YES」と答えますので、解答は「NO」ですね。
●相手が悪魔で、Bが天国へ続く道の場合
相手は天使ですから、天使は「NO」と答えますので、解答は「YES」ですね。
ただし、この方法で質問できるのは、2人のどちらか一方が天使、もう一方が悪魔ということがわかっている必要があります。
別解答を教えて頂いた方、ありがとうございました。
それでは、問題Bの解答をお伝えしましょう。
おっと、その前に、この問題Bですが、質問が3回出来れば簡単に答えが出るのはわかりますか?
3人それぞれに解答Aの質問をして下さい。
※忘れてしまったあなたのためにもう一度載せておきますね。
【解答A】
2本の道をそれぞれAとBとします。
Aの道を指差しながら、次のように聞いて下さい。
「『あなたが天使で、かつ、この道は天国へ続く』または『あなたが悪魔で、かつ、この道は地獄へ続く』のどちらか一方は正しいですか」
この質問をすると、天使と悪魔の答えは一致しますので、人間がどのように答えたとしても、3人とも同じ答えか、2人が同じで残り1人(実はこれが人間です)が異なる答えになります。
多数決をとって決めてしまえばよいのです。
でも、問題Bでは質問できるのは2回と限られていますよね。どうしましょうか。
ポイントは、人間でない(つまりは天使か悪魔のどちらかである)ことがわかっている人が1人見つかれば、解答Aと同じ質問をそっくりそのまま繰り返せばよいのです。
それでは解答にいってみましょう。
【解答A】
3人の老人に左、中、右と並んでもらって、中の人に次のように聞いて下さい。
「『あなたが天使で、かつ、左の人は人間である』または『あなたが悪魔で、かつ、左の人は天使である』のどちらか一方は正しいですか」
場合を分けて、どういった答えが返ってくるかを考えてみましょう。
○左…人間、中…天使、右…悪魔の場合
質問した相手は天使で、質問したことは正しいですから、解答は「YES」ですね。
○左…悪魔、中…天使、右…人間の場合
質問した相手は天使で、質問したことは正しくないですから、解答は「NO」ですね。
●左…人間、中…悪魔、右…天使の場合
質問した相手は悪魔で、質問したことは正しくないですから、解答は「YES」ですね。
●左…天使、中…悪魔、右…人間の場合
質問した相手は悪魔で、質問したことは正しいですから、解答は「NO」ですね。
◎左…天使、中…人間、右…悪魔の場合
質問した相手は人間で、質問したことは正しくないですが、解答は「YES」「NO」どちらもありますね。
◎左…悪魔、中…人間、右…天使の場合
質問した相手は人間で、質問したことは正しくないですが、解答は「YES」「NO」どちらもありますね。
理解できましたか?
この質問をして、解答が「YES」なら右の人に、解答が「NO」なら左の人に、解答Aと同じ質問をすればよいのです。
※この問題で大切なことは、1回目に質問した人が「天使」「悪魔」「人間」のいずれかは最後までわからないということです。
そして、人間でないことがわかるのは2回目に質問する人だけだということですね。(従って、別解の質問ではうまくいかないのですね。)
論理を突き詰めていくと、こういうことが解けるようになるはず(?)です。頑張って下さいね。(MH)
問題を解くのは知性の固有の特質であり、知性は人間の特別な才能である。したがって、問題を解くことは人間活動の最も特徴的な現れの一つとみることができる。――――――(ポーヤ)